Les habitants de Mésopotamie utilisaient un système de numération basé sur 60, différent de notre base 10. Ce système est comparable à notre décompte du temps, où 60 minutes égalent une heure. La mesure du temps est d’ailleurs l’un des héritages que nous a légués la civilisation mésopotamienne.
Absence du Zéro
Dans ce système, il n’y avait pas de zéro pour indiquer l’absence d’une valeur. Le concept du zéro n’apparaît en Mésopotamie qu’à l’époque hellénistique.
Le système d’écriture des nombre repose sur la combinaison de deux signes, l’unité et la dizaine. Ils permettent d’écrire les chiffres de 1 à 10. (archeologie.culture.gouv.fr)
Comment Compter en Base 60 ?
Les chiffres mésopotamiens étaient écrits en combinant deux signes :
- L’unité est représentée par un clou vertical.
- La dizaine est représentée par un clou oblique (ou chevron).
Écriture des Nombres
- 1 s’écrit avec un clou vertical.
- 2 s’écrit avec deux clous verticaux.
- 3 s’écrit avec trois clous verticaux, et ainsi de suite jusqu’à 9.
Les signes indiquant les dizaines s’additionnent de la même manière.
Notation du 60
Lorsque le scribe atteignait 60, il n’écrivait pas six clous obliques mais un clou vertical, désignant ainsi une nouvelle unité de 60. La position du clou vertical dans l’écriture du nombre indiquait s’il représentait 1 ou 60.
L’écriture des chiffres de 10 à 100, dans un système sexagésimal, fait intervenir plusieurs signes désignant les unités, les dizaines et les soixantaines. (archeologie.culture.gouv.fr)
Faire des Calculs
Pour mesurer une surface, les Mésopotamiens multipliaient, comme nous, la longueur par la largeur.
Mesure de la Surface en Fonction de la Capacité en Grain
Ils avaient également une seconde méthode de mesure, basée sur la capacité en grain qu’une surface pouvait produire si elle était cultivée. Pour obtenir cette mesure, ils multipliaient l’aire par un coefficient indiquant la quantité de grain par unité de surface.
Ce système de numération en base 60 et ces méthodes de calcul témoignent de l’avancée mathématique des Mésopotamiens et de leur influence durable sur les systèmes de mesure que nous utilisons encore aujourd’hui.